21點遊戲的神奇之處：用Python探索勝率和策略【 21點：挑戰你的智慧和運氣，看看你能否成為真正的黑傑克大師】

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21點遊戲的神奇之處：用Python探索勝率和策略
21點：挑戰你的智慧和運氣，看看你能否成為真正的黑傑克大師
如何使用全押／棄牌圖表的策略

“21點遊戲的神奇之處：用Python探索勝率和策略”

21點遊戲的神奇之處：用Python探索勝率和策略

21點遊戲，也被稱為Blackjack，是一個非常受歡迎的撲克牌遊戲。在這個遊戲中，玩家需要努力接近但不超過21點，同時擊敗莊家。這篇文章將使用Python來探索21點遊戲的勝率和策略。

1. 勝率的計算

要計算21點遊戲的勝率，我們需要模擬大量的遊戲並記錄勝利和失敗的次數。我們可以使用Python中的隨機數生成器來模擬玩家的選擇和莊家的行動。

以下是一個簡單的Python函數，用於模擬一局21點遊戲：

import random def simulate_game(): player_hand = random.randint(1, 10) + random.randint(1, 10) dealer_hand = random.randint(1, 10) + random.randint(1, 10) while player_hand < 21: if random.choice(['hit', 'stand']) == 'hit': player_hand += random.randint(1, 10) else: break while dealer_hand < 17: dealer_hand += random.randint(1, 10) if player_hand > 21 or (dealer_hand >= player_hand and dealer_hand <= 21): return 'loss' elif dealer_hand > 21 or player_hand > dealer_hand: return 'win' else: return 'push'

我們可以使用這個函數來模擬10000局21點遊戲，並計算勝率：

wins = 0 losses = 0 pushes = 0 for _ in range(10000): result = simulate_game() if result == 'win': wins += 1 elif result == 'loss': losses += 1 else: pushes += 1 win_rate = wins / 10000 loss_rate = losses / 10000 push_rate = pushes / 10000 print("Win rate:", win_rate) print("Loss rate:", loss_rate) print("Push rate:", push_rate)

運行這段代碼，我們可以得到勝率、敗率和平局率的結果。

2. 策略的優化

除了計算勝率，我們還可以使用Python來優化我們在21點遊戲中的策略。一個好的策略可以提高勝率並減少損失。

以下是一個簡單的策略，根據玩家的手牌和莊家的明牌，決定是要要牌還是停牌：

如果玩家手牌小於等於11，則一直要牌。

如果玩家手牌等於12，且莊家明牌為4、5、6，則停牌；否則要牌。

如果玩家手牌大於等於13，且莊家明牌為2、3、4、5、6，則停牌；否則要牌。

我們可以使用以下Python函數來實現這個策略：

def basic_strategy(player_hand, dealer_card): if player_hand <= 11: return 'hit' elif player_hand == 12: if dealer_card in [4, 5, 6]: return 'stand' else: return 'hit' elif player_hand >= 13: if dealer_card in [2, 3, 4, 5, 6]: return 'stand' else: return 'hit'

我們可以在模擬遊戲的過程中使用這個策略來決定玩家的行動：

def simulate_game_with_strategy(): player_hand = random.randint(1, 10) + random.randint(1, 10) dealer_card = random.randint(1, 10) while player_hand < 21: action = basic_strategy(player_hand, dealer_card) if action == 'hit': player_hand += random.randint(1, 10) else: break while dealer_hand < 17: dealer_hand += random.randint(1, 10) if player_hand > 21 or (dealer_hand >= player_hand and dealer_hand <= 21): return 'loss' elif dealer_hand > 21 or player_hand > dealer_hand: return 'win' else: return 'push'

運行這段代碼，我們可以得到使用基本策略的勝率。

總結來説，使用Python可以幫助我們計算21點遊戲的勝率並優化策略。這將使我們在遊戲中取得更好的結果。

“21點：挑戰你的智慧和運氣，看看你能否成為真正的黑傑克大師”

21點：挑戰你的智慧和運氣，看看你能否成為真正的黑傑克大師

黑傑克（Blackjack）是一種非常受歡迎的撲克遊戲，目標是使手中的牌點數總和盡量接近或等於21點，但不能超過。這個遊戲結合了運氣和策略，讓玩家可以在遊戲中展示他們的智慧和技巧。

遊戲規則

每張牌都有特定的點數，2-10的牌按照面值計算，J、Q、K則計為10點，A則可以計為1點或11點，取決於玩家的選擇。

遊戲開始時，玩家和莊家（也稱為莊家）各自發兩張牌，其中一張莊家的牌是暗牌。

玩家可以選擇要求發牌（Hit）或停牌（Stand）。

如果玩家的牌點數超過21點，則玩家爆牌（Bust），即判定輸掉該局。

如果玩家停牌，則揭開莊家的暗牌。

莊家必須在手中的牌點數小於17時要求發牌，直到點數達到17或以上為止。

如果莊家爆牌，則玩家獲勝。

如果莊家的牌點數大於玩家且未爆牌，則莊家獲勝。

如果玩家的牌點數大於莊家且未爆牌，則玩家獲勝。

如果玩家和莊家的牌點數相同，則判定為平局（Push）。

策略和技巧

成為真正的黑傑克大師需要掌握一些策略和技巧。以下是一些常用的策略：

基本策略：基本策略是根據玩家手中的牌和莊家的暗牌，選擇最佳的行動。例如，如果玩家手中的牌點數總和為11，而莊家的暗牌是6，基本策略建議玩家要求發牌，因為有很大的機會獲得一張高點數的牌。

計數系統：計數系統是一種高級的策略，通過追蹤已經出現的牌，評估剩餘牌堆中高點數和低點數牌的比例，從而調整下注和行動。例如，當剩餘牌堆中高點數牌比例較高時，玩家可以增加下注金額。

拆牌：當玩家手中有兩張點數相同的牌時，可以選擇拆牌（Split），將兩張牌分成兩手分別進行遊戲。這樣可以增加獲勝的機會。例如，如果玩家手中有兩張8，可以選擇拆牌，然後繼續要求發牌。

以上只是一些基本的策略和技巧，成為真正的黑傑克大師需要不斷練習和研究遊戲。希望這些信息對你在21點遊戲中取得成功有所幫助！

如何使用全押／棄牌圖表的策略

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如何使用全押／棄牌圖表的策略

裕如
｜最後更新日期：2023-06-18

今天我們要討論的是使用全押／棄牌技巧策略，但它究竟是什麼意思？何時才是採用這些策略的正確時機呢？繼續往下閲讀就能找出答案

在這篇文章中，將帶你深入了解全押／棄牌策略。瞭解什麼時候適合全押／棄牌，以及為什麼它是撲克遊戲中關鍵的一部分。

什麼是全押／棄牌策略？

全押／棄牌(Push-fold,or shove-fold)，是在撲克比賽策略中，所有玩家都應該熟悉一個關鍵要素。這是一種在籌碼不足時發揮作用的策略，它並不適用於現金撲克遊戲，因為你只要付錢就能繼續獲得籌碼。

從本質上講，它需要轉變心態，採取「不成功便成仁「的做法，這可能看起來很魯莽，但事實並非如此。這篇文章中，將解釋它背後的邏輯，以及如何有效地使用全押／棄牌。

全押／棄牌最常用於節奏較快的錦標賽，像是Turbo Sit and Gos，在這裏盲注大小上升很快。但即使在深籌碼賽局中，如果發現自己籌碼不夠了，全押／棄牌也能發揮作用。

為什麼要全押／棄牌？

首先，由於可利用的籌碼太少，以至於沒有什麼操作空間。你無法從一個投機性翻牌中抽離，然後在沒有得到連續牌時棄牌。你不能四處揮霍，試圖做出聰明的舉動。當籌碼越少，每個籌碼就越珍貴。因此，保留籌碼以留在遊戲中不僅至關重要，而且必須在下注時將其價值最大化。

此外，如果減少可用選擇，也會間接消除過度思考和犯錯的機會，如果你是一個德州撲克錦標賽的新手，更是如此。當唯一的決定是在全押和棄牌之間，選擇就變得簡單多了，將可能的行動減少到只有兩個，你就會處於最好的狀態來賺回起始籌碼數量。延伸閲讀：

玩德州撲克時如何計算彩池賠率？

為什麼不單純加注？

冒着失去全部籌碼的風險肯定很瘋狂吧？如果被跟注，你可能會被淘汰，這是事實，但全押比加注更好的原因有幾個，以下面的情況為例。當你有八個BBs(大盲注)的籌碼，底牌為紅心8-紅心9，如果打算做一個約3倍BBs標準加注動作，可能會發現有一兩位玩家跟注。

當翻牌出現黑桃7-黑桃K-黑桃A會發生什麼事？到處都是對手可能持有順子、同花和大牌的機會，你要怎麼繼續玩下去？這時候下注很危險，跟注更是自爆，因為你不可能聽牌，但如果在翻牌前全押呢？

有人會想跟8倍BBs的加注嗎？如果他們有A對或K對，也許還有可能，但如果是其他手牌，你可能就會把桌上的大盲籌碼帶回身邊，讓自己籌碼數量保持有利狀態。如果發現有人跟注，千萬不能在這手牌中被打倒，更不可以被逼到棄牌，因為你總還是有某些勝算，而且保證會看到河牌階段。

使用合適的全押／棄牌策略

如果一直使用全押／棄牌就能讓德州撲克變得如此簡單，為什麼不是所有玩家都採用這種策略呢？就像撲克世界裏很多秘辛一樣，它遠比想像的還複雜。

採取全押／棄牌的方法仰賴運氣，因為只要你在全押後被跟注，就很有可能從錦標賽中淘汰。要正確使用這種方法，你需要準確瞭解什麼時候何時有效，那就是籌碼短缺的時候，但是籌碼短缺準確來説到底是甚麼？

了解籌碼大小

確切瞭解你與牌桌上其他玩家的差距很重要。前WSOP主賽事冠軍Dan Harrington，在他的「Harrington on Hold』em 「系列書籍中解釋了」M」的概念，這對於理解在場上的競爭優勢非常有幫助。

要計算M，只需將籌碼數量除以盲注和底注的總和。如果你有1,000個錦標賽籌碼，盲注是60/30，沒有底注，M就是：

但這個數字代表甚麼？讓我們快速分類。

綠色區間：如果M大於等於20，可以放輕鬆地打牌，沒有必要用到全押/棄牌的策略。
黃色區間：如果M在10到20之間，可能就需要謹慎一點。但仍還不需要全押/棄牌。
橙色區間：如果M值落在6到10之間，代表你的籌碼少到非常危險，這時候考慮全押/棄牌，你沒餘力再使用進階的撲克技巧。
紅色區間：如果M是小於等於5，你只能全押，如果M小於等於3，你幾乎肯定會被跟注。

泡沫期的全押／棄牌策略

如果要説哪一次應該考慮破例不使用全押／棄牌策略，那就是進入泡沫期。當你幾乎可以嘗到獎金滋味時，需要有更強力的理由將你的錦標賽置於淘汰危機之中。

如果你能耐心地等待別人在前面自爆，那就有用小籌碼進入錢圈的可能性。這就是經驗老到的撲克玩家發揮ICM(獨立籌碼模式)作用的時候，但這又是另一篇文章了。

如果你不熟悉ICM，只需要知道，如果在泡沫期，最好有一個好理由去全押／棄牌。

全押／棄牌圖表

在討論了如何使用全押／棄牌策略後，現在讓我們來看看應該用什麼樣的手牌All-in。下面圖表是由ICMIZER軟件生成，計算了在每種情況下All-in的EV。

當你在 9 人牌桌上，籌碼只有10BBs時，我們已經為牌桌上的不同位置生成了全押／棄牌範圍。但也有第二張修改過的15BBs圖表，在那裏有更多喘息機會，它們都顯示在下方。

UTG和UTG+1

由於UTG(槍口位)和UTG+1(槍口位)+1的全押／棄牌範圍基本上相同，所以將它們合併到一個圖表中。任何顯示為紅色的手牌都是負EV的All-in，而淺綠色手牌則是略有小賺。

以亮綠色顯示的那些手牌理論上每 100次或以上會產生20BBs的利潤，這是很好的贏率。因此，這些手牌是在籌碼只有10個BBs的情況下自動All-in。

在這張圖片中，你會注意到15個BBs範圍與10個BBs圖表相差不大。中等大小底對的all-in變得更弱勢，然而根本沒有必要考慮用一張Ace來All-in。

UTG+2和LOJACK

理想全押／棄牌範圍在中間位置與前面位置大致相同。然而，由於在你後面行動的玩家較少，有機會稍微擴大選擇範圍。因此，在這裏Ace開始發揮作用

有了額外5個BBs，你有足夠的緩衝空間來稍微收緊All-in範圍。All-in單張Ace又變成無利可圖的玩法，而配上人頭牌JKQ的EV也小了許多。

由於位置得到改善，全下變得更容易成功。因此，從HIJACK位置玩時，你可以有利地擴大範圍。中等大小的同花連牌和同花跳牌開始成為可考量的因素，而所有底對都是有利於all-in。

這個圖表基本上也很像10BBs籌碼的UTG+2和Lojack圖表。在本質上，籌碼中多出幾個BBs給了你更多空間，所以可以在一定程度上收緊All-in範圍。

按鈕位和關煞位

在這個位置，手牌幾乎有50%機率可以All-in。幾乎所有A或K都是好牌，不論是否有同花，大多數同花連張和同花隔張也是如此。

然而，隨着你籌碼中額外5個大盲注，在後面位置情況會很快發生變化。儘管用全下的方式更容易拿下底池，但在這位置上沒有必要冒險。

小盲位

當你在小盲位時，鐵定要把已經很少的籌碼一部分投入底池。因此，為了保護小盲注並嘗試偷走大盲注，幾乎所有牌都全下是最簡單的。

這裏的邏輯與上面15BBs全押／棄牌圖表類似。但自然地，有了5個額外BBs的助力，可以稍微再喘口氣，你的最佳範圍與只有10個BB的按鈕位有異曲同工之妙。

結論

簡而言之，當你在錦標賽中籌碼不購時，應該使用全下／棄牌策略，因為它使你能夠：

避免在牌局中平跟或加注後再棄牌，進而保留籌碼
贏了一手有人跟注的牌，使籌碼數量翻倍
偷取盲注和底注以增加籌碼數量。

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